Photometrie – Grundlagen

Beleuchtungsstärke Punktstrahler, Punktquelle

$E_{\text{PQ}}\mathrm{=}{I}_{\text{PQ}}\mathrm{\cdot }\frac{1}{r^2}\mathrm{\cdot }\text{cos}(\alpha )$  

d.h. Intensitätswert * Radiusabhängigkeit* Einfallswinkel zum Lot der Fläche

Beleuchtungsstärke Lambert-Strahler

- Strahler mit Reflektor und vollkommen diffus streuend

$E_{\text{LQ}}\mathrm{=}{I}_{0\text{LQ}}\mathrm{\cdot }\text{cos}(\beta )\mathrm{\cdot }\frac{1}{r^2}\mathrm{\cdot }\text{cos}(\alpha )$  

d.h. Intensitätswert * Richtungsabhängigkeit zum Lot * Radiusabhängigkeit* Einfallswinkel zum Lot der Fläche

• Bei den Aufgaben sind diese meistens ins Verhältnis zu setzen

• Es ist darauf zu achten, ob der Einfallswinkel auf die Fläche zu berücksichtigen ist

• Die trigonometrischen Zusammenhänge sind den Angaben zu entnehmen. Wichtig sind der Satz des Pythagoras und die trigonometrische Winkelfunktionen durch Ausdrücke mit Katheden mit Radien zu ersetzen.

Zum Beispiel:

 $V\mathrm{=}\frac{E_{\text{LQ}}}{E_{\text{PQ}}}\mathrm{=}\frac{I_{0\text{LQ}}\mathrm{\cdot }\text{cos}(\beta )\mathrm{\cdot }\frac{1}{r^2}\mathrm{\cdot }\text{cos}(\alpha )}{I_{\text{PQ}}\mathrm{\cdot }\frac{1}{r^2}\mathrm{\cdot }\text{cos}(\alpha )}\mathrm{=}\frac{I_{0\text{LQ}}\mathrm{\cdot }\frac{a_1}{\sqrt{a_{1^2}+b_{1^2}}}\mathrm{\cdot }\frac{1}{a_{1^2}+b_{1^2}}\mathrm{\cdot }\frac{a_2}{\sqrt{a_{2^2}+b_{2^2}}}}{I_{\text{PQ}}\mathrm{\cdot }\frac{1}{a_{3^2}+b_{3^2}}\mathrm{\cdot }\frac{a_4}{\sqrt{a_{4^2}+b_{4^2}}}}$

• Prüfen, welche Radien und Winkel gleich sind und kürzen.

• Einsetzen und auflösen.

• Oft ist noch ein Verhältnis der I0LQ/PQ zu berechnen und in obiger Form einzusetzen. In dem Falle kürzen sich die störenden noch I0LQ/PQ weg.

Anderes Beispiel:

$V\mathrm{=}\frac{E_{\text{LQ}1}}{E_{\text{LQ}2}}\mathrm{=}\frac{I_{0\text{LQ}1}\mathrm{\cdot }\text{cos}({\beta }_1)\mathrm{\cdot }\frac{1}{r_{1^2}}\mathrm{\cdot }\text{cos}({\alpha }_1)}{I_{0\text{LQ}2}\mathrm{\cdot }\text{cos}({\beta }_2)\mathrm{\cdot }\frac{1}{r_{2^2}}\mathrm{\cdot }\text{cos}({\alpha }_2)}$

Die einfachen Fälle im Überblick:

1. Fall: cos(α)=cos(β)

2. Fall: cos(β)=1 und cos(α)=1

3. Fall: cos(α)=1 und cos(β) ist zu berechnen