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Sektion Physik

Ein Körper bestehend aus einer Scheibe mit mit einer Achse rollt eine schräge Schiene eine Höhe h herunter. Es wird angenommen, dass es keine Reibungsverluste gibt.

- Masse Scheibe m₁, Radius Scheibe R
- Masse Ache m₂, Radius Achse r
- Schräge mit Winkel 30°, Höhendifferenz h

Bestimmen Sie die Geschwindigheit am unteren Punkt!

Lösungshilfen: Energiebetrachtung, Aufbau skizzieren;

Lösung:

Energie vorher = Energie nachher

Energie vorher: Potentielle Energie
Energie nachher: Kinetische Energie und rotatorische Energie

Potentielle Energie: E_1,pot= ( m₁+ m₂)*g*h
Kinetische Energie: E_2,kin= 1/2 * ( m₁+ m₂) * v²
Rotatorische Energie: E_2,rot= 1/2 * ( J₁+ J₂) * w²

Verknüpfung Kreisgeschwindigkeit mit dem Weg auf der Schiene:
v = w * r

J₁= 1/2 * m₁* R²   (Vollzylinder)
J₂= 1/2 * m₂* r²   (Vollzylinder)

v² = [( m₁+ m₂)*g*h]  /  [1/2 * ( m₁+ m₂)  + 1/2 * ( J₁+ J₂) * 1/r² ]